NC: 应用机器视觉学习结合相场模拟确立弯电效应系数
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弯电效应 （flexoelectricity）是一种在材料中普遍存在的弹性应变梯度与电极化的相互耦合作用。该效应不像铁电、压电效应那样受特定晶体对称性限制，因此它可以作为一种新型极化机制应用于新材料设计与调控，同时它也对传统铁电材料的诸多结构和功能行为有重要影响（如声子软化、畴壁结构和畴翻转等）。弯电效应对于微纳米尺度的材料器件（如铁电外延薄膜）尤为重要，因为在这些尺度下可以在材料中实现大的、远超块材容忍极限的弹性应变梯度而不引起材料破坏。尽管前苏联科学家在五十多年前就已意识到弯电效应的存在并开展了早期研究，当前对弯电效应的定量化研究以及其耦合系数的确立仍存在困难，其中一个主要原因是宏观力电测量方法容易受各种寄生效应的影响。在本工作中，我们应用机器视觉学习方法分析了铁电涡旋结构（polar vortex）的精细形态，并用相场模拟研究了弯电效应对铁电涡旋结构的影响，进而结合实验与模拟结果拟合出弯电耦合系数。
Figure 1 Machine learning data analysis flow
如图1所示，我们分析了(PbTiO3)10/(SrTiO3)10 多层超晶格薄膜的扫描透射电子显微镜高角度环形暗场像（STEM-HAADF）数据。首先，根据A位Pb/Sr原子和B位Ti原子的相对位置测定出每个单胞中的极性位移矢量，然后计算出涡旋性（即位移矢量的梯度）并以此作为涡旋结构的定量描述。进一步地，我们提取出各个涡旋的质心并将其分割出，总共得到大约130个有效涡旋数据集。我们采用了主成分分析（principal component analysis, PCA）方法研究了该数据集。PCA是一种经典的无监督学习方法，被广泛应用于数据压缩、图像与模式识别等领域。利用PCA我们得到了该数据集在特征空间的由高到低的信息分布。其中，第一主成分为铁电涡旋的真实结构；第二三四主成分反映了体系中的不均匀面内周期性，更高阶主成分则可能对应于局域缺陷贡献以及随后的各种噪音和误差。
弯电效应真实存在于涡旋结构的形成过程，这在此前的模拟研究中被忽视。我们通过有限元相场模拟系统研究了弯电耦合对涡旋结构的形貌以及组态的影响，如图2所示。当弯电耦合作用增强时，铁电涡旋产生变形，其涡旋性集中在对角线或者垂直方向取决于特定耦合系数，直至产生调制结构（目前尚未实验观测到）。此外，铁电涡旋的旋转对称特性也在被发现存在于弯电耦合作用中，这有助于降低参数空间。根据这些特征，我们枚举模拟出各个有效系数组合，然后对比实验分析提取的真实涡旋结构找出最佳结构相似度因子匹配。拟合出的弯电系数，如PbTiO3: (f11 ‒ f12) ~ 3 V和 f44 ~ 2 V；SrTiO3: f44 ≤ 3 V验证了近期一些第一性计算结果。
Figure 2 Phase-field modeling and fitting of the polar vortex
本工作加深了人们对铁电涡旋这一新颖拓扑结构的形成过程的理解，并对弯电效应的定量研究作出贡献。另一方面，它也对机器学习方法在材料研究中应用产生促进影响。当前，各种扫描探针显微镜、电子显微镜、同步辐射线站等仪器产生大量多维数据，如何从中迅速全面、无先验偏见地提取出有效信息是一个重要课题。然而我们同时也需要意识到，在一些核心观测量（如铁电涡旋原子分辨像）上，我们获得的数据仍然有限，这限制了一些深度学习方法（如卷积神经网络）的应用。因而未来我们在数据融合、分析以及与材料微介观尺度模拟结合上仍然有很多需要摸索之处。
本研究由美国Oak Ridge National Laboratory的李千博士（现在美国Argonne National Laboratory从事同步辐射研究）及其合作导师Sergei V. Kalinin博士领导。李千博士独立完成了相场模拟和数据分析工作。原始电镜实验数据由美国University of California, Berkeley的R. Ramesh 教授和L. W. Martin教授研究组提供。研究得到了美国能源部的多个项目以及纳米相材料研究中心的经费支持。
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文章链接：
https://www.nature.com/articles/s41467-017-01733-8
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